Урбанович В. Е. Преферанс. Секреты мастерства н..


Урбанович В. Е. Преферанс. Секреты мастерства на основе анализа и расчетов
Предисловие
Преферанс — чрезвычайно увлекательная логическая игра, которая после возникновения в России в начале XIX века с середины XIX века приобрела популярность и репутацию солидной игры.
Развитие преферанса и его традиций не прекращается до наших дней. В настоящее время преферанс превратился в предмет активного отдыха, используемый как на досуге, так и для разрядки после напряженной умственной деятельности.
Для хорошего игрока преферанс является средством получения удовлетворения и эстетического наслаждения независимо от текущей игровой ситуации. Меркантильные же соображения обеспечивают определенную ответственность каждого игрока перед коллективом играющих. Другими словами материальная ответственность сдерживает некоторых очень темпераментных игроков от излишнего азарта, не давая им перебивать игру партнеров по пульке без веских на то оснований.
Несмотря на непрерывное развитие преферанса и в наши дни, эта общепризнанная игра до сих пор остается, к сожалению, игрой избранных. Одной из причин этого является отсутствие литературы, несущей знания о глубинных основах преферанса.
Не веря изначально в магические свойства этой прекрасной старинной игры, не будем отрицать, что элементы удачи и везения здесь присутствуют, хотя и не являются определяющим фактором.
Главным является все же знание теоретических основ преферанса и разнообразных приемов, умение мыслить логически и быстро просчитывать и выбирать оптимальные варианты с точки зрения допустимого риска. Именно на этом, не исключая опыта и интуиции, строится стратегия и тактика игроков высокого класса!
Опираясь в некоторых главах на предшествующие материалы, предлагаемая вниманию любителей преферанса книга в целом представляет собой самостоятельное исследование в области преферанса на основе теории вероятностей.
Краткая и доступная форма изложения характеризуется тем, что ни одно из принципиальных положений не принимается на веру без соответствующих доказательств: анализа с последующим расчетом.
По сути представленных материалов книга Преферанс — секреты мастерства на основе анализа и расчетов может служить в качестве учебного пособия по преферансу.
Книга выполнена в виде подарочного эксклюзивного издания на высококачественной бумаге в полноцветной обложке. На этих страничках представлен ее рекламный Internet-вариант в очень сокращенном виде.
Уверен, что, усвоив все изложенные в книге материалы и постигнув секреты практической игры на представленных примерах, любители преферанса независимо от уровня квалификации имеют все шансы для значительного повышения своего игрового мастерства.
Успехов Вам, уважаемые любители преферанса, и удачных раскладов за игровым столом!
I. ВВЕДЕНИЕ В ПРЕФЕРАНС
Если Вы являетесь любителем преферанса, то, независимо от уровня вашей квалификации, имеете неплохие шансы постичь секреты достаточно сложной, но увлекательнейшей игры, ознакомившись с содержанием настоящего пособия.
Первый, волнующий каждого игрока, момент — вскрытие своих карт после сдачи, второй — торг за право владения прикупом, с которого, собственно, и начинается игра.
Игроки с определенным опытом условно классифицируют приходящую во время игры карту следующим образом: игровая, вистовая, пасовая, мизерная.
1. "игровая" — содержит, как правило:
не менее 4-х карт одной масти, которая объявляется козырной, и крупные карты, обеспечивающие взятки в других мастях;
две относительно длинные масти, в каждой из которых имеется 3-4 карты, включая дам (королей) или тузов.
В случае единственной длинной масти назначать цену за прикуп выше, чем имеется взяток на руках игрока, часто является необоснованным риском. В случае же двух относительно длинных мастей вероятность того, что хотя бы в одну масть придет из прикупа карта любого достоинства, значительно выше.
Подтверждением вышеизложенного служат следующие примеры:
Пример №1Пример №2
АК10 А10
109 Д9
В 10
АДВ7 АДВ87
где А, К, Д, В — туз, король, дама, валет, а 10, 9, 8, 7 — десятка, девятка, восьмерка, семерка. Игрок в приведенных примерах имеет на руках по 5 взяток без прикупа. Рассмотрим карты, которые поочередно могут обеспечить, как минимум, 6-ю взятку игроку в данных примера:
Пример №1Пример №2
ДВ987 К
А АК
А А
К1098 К109
В итоге имеем:
11 карт из оставшихся 22-х, которые распределяются случайным образом между двумя партнерами и прикупом и могут обеспечить 6-ю взятку игроку в Примере №1;
7 карт из оставшихся 22-х могут обеспечить 6-ю взятку игроку в Примере №2.
Для того, чтобы вычислить вероятность прикупки Р(А1) не менее одной нужной карты (не менее одной — это вероятность прикупки одной или сразу 2-х нужных карт!), следует найти число всех возможных сочетаний из 22-х карт по две, из которого вычесть число всех возможных сочетаний из 11-ти ненужных карт по две для Примера №1.
P(A1) = (Ckn — Ckb) * 100% / Ckn (1)
где n = 22, b = 11, k = 2;
Ckn = n (n — 1):(n — k+1) / k! (2)
Ckb = b (b — 1)...(b — к + 1) / k! (3)
После подстановки в (2) и (3) численных значений, получим:
Ckn = 231, Ckb = 55
Подставляя эти значения в формулу (1), получим вероятность прикупки не менее одной нужной карты для Примера №1:
Р(А1) = 76%
Очевидно, что вероятность прикупки 2-х ненужных карт или вероятность риска играющего составит при этом 24%.
Для Примера №2 имеем только 7 нужных карт из 22-х. Отсюда находим количество ненужных карт и число сочетаний по две из этих карт:
b = n — 7 = 15 при n = 22; k = 2
Ckb = 105
После подстановки в формулу (1) имеем вероятность прикупки не менее одной нужной карты для Примера №2:
Р(А1) = 54,5%
а вероятность риска — 45,5%.
Таким образом, имея в представленных примерах по 5 взяток без прикупа, видим, что вероятность риска играющего в первом случае почти в 2 раза ниже, чем во втором. Исходя из этого следует вывод: в первом случае (Пример №1) карта более прикупная, чем во втором (Пример №2).
Для игрока 1-й руки нередки ситуации, когда необходимо знать вероятность прикупки сразу двух нужных карт. Допустим, что на руках у игрока всего 3-4 взятки, но объявлять "Пас" невыгодно, т.к. на распасах эти же карты могут обеспечить игроку 7-8 взяток, что наглядно демонстрируют Примеры №3, №4:
Пример №3Пример №4
АК9 АД10
КД8 КВ10
Д В
КВ9 КД8
Из представленных примеров следует, что любая из карт пиковой, трефовой или червовой масти (всего 15 карт) значительно увеличивает вероятность 6-ной игры. Рассчитаем вероятность прикупки сразу 2-х нужных карт, которую обозначим через Р(А2):
P(A2) = Cka * 100% / Ckn, (4)
где а = 17 — количество нужных карт для Примера №3 при n = 22; k = 2;
Cka = 136, Ckn = 231
Подставляя в формулу (4) численные значения, получим вероятность прикупки двух нужных карт для Примера №3:
Р(А2) = 59%
Допустим, что в червовую масть в Примерах №3, №4 пришла из прикупа карта любого достоинства. Объявляя черву козырной мастью, и не имея в этой масти первоначально ни одной взятки, в итоге получим 3-4 взятки. А если вторая карта прикупа придет в пиковую или трефовую масть, то получим дополнительно еще 1-2 взятки. В итоге, имея на руках вначале 3-4 взятки с относительно большой вероятностью прикупки сразу 2-х нужных карт (~59% ), получаем неплохие шансы для 6-ной игры.
Для удобства любителей преферанса были произведены расчеты вероятностей прикупки: не менее одной и сразу 2-х нужных карт при количестве данных карт от 2-х до 18-ти, а результаты сведены в Таблицу №1.
Таблица №1
Количество карт,наличие в прикупе хотя бы одной из которых обеспечивает играющему дополнительные взятки (или их отсутствие на мизере)23456789101112131415161718
Вероятность прикупки 2-х нужных карт в % 1/2 1 3 4 6 9 12 16 19 24 29 34 39 45 52 59 66
Вероятность прикупки не менее одной нужной карты в % 18 26 34 41 48 54 61 66 71 76 81 84 88 91 94 96 97
Вероятность прикупки 2-х ненужных карт или вероятность риска играющего в % 82 74 66 59 52 46 39 34 29 24 19 16 12 9 6 4 3
обозначена пороговая вероятность риска для игроков в торге за прикуп;
обозначена пороговая вероятность риска для игрока 3-й руки при двух пасах.
Несложные расчеты показывают со всей очевидностью, что вероятности риска в 24% и 29% согласно Таблице №1 являются пороговыми для участия игроков в торге при наличии на руках у каждого 5-ти взяток. При этом для игрока 3-й руки при двух пасах вероятность риска может быть выше пороговой.
Следовательно, во избежание распасовки, имея на руках 3 — 4 взятки при вероятности прикупки 2-х нужных карт не менее 50% имеет смысл на любой руке сказать "Раз".
Однако, даже прикупив нужную карту, играющему следует:
сделать правильный снос (см. Примеры №21-№30 Главы V);
опираясь на вероятностный характер расклада карт на руках партнеров, с допустимым риском объявить игру и козырь (см. Примеры №1-№20 Главы V). При этом примерный уровень силы карт игроков выясняется в процессе торга;
выбрать правильную тактику (не сделать ошибок) при розыгрыше (см. Примеры №31-№44 Главы V).
2. "вистовая" — позволяет после того, как играющий объявил игру ("6 треф", "7 бубен" и т.д.), активно бороться за висты. Следует помнить при этом, что взятки вистующему обычно обеспечивают: туз, "марьяж" (король-дама одной масти), "трельяж" (король-дама-валет одной масти), 2-й король (король с любой картой этой масти, кроме туза), 3-я дама (дама с любыми двумя картами этой же масти, кроме туза и короля), 4-й валет (валет с любыми тремя картами этой же масти, достоинство которых ниже валета), в любой масти, имеющейся у играющего. Некоторые приемы игры вистующего против играющего представлены в Главе V (см. Примеры №47-№70).
3. "пасовая" — вынуждает после объявления игры сказать "Пас", если игрок не уверен в том, что возьмет при розыгрыше обусловленное правилами количество взяток единолично или вдвоем с партнером.
4. "мизерная" — это расклад карт, не обещающий, по мнению игрока, взяток по ходу розыгрыша. Если мизер объявлен, играющий (мизерист), чтобы получить 10 очков в пулю, не должен взять при розыгрыше ни одной взятки при имеющемся раскладе.
Следует помнить, что мизер объявляется до открытия прикупа, и игрок, объявивший "Мизер", становится владельцем прикупа, если не перебивается при торге 9-ной без прикупа или любой 10-ной игрой (более подробно см. Главу II).
Игрок первой руки, открывая торг при неприемлемых для распасовки картах, находится в худшей позиции, если имеет 3-4 взятки при вероятности прикупки 2-х нужных карт менее 50%. В этом случае игрок вынужден сказать "Раз" в надежде, что скажет "Пас" в следующем круге торга.
Однако, если партнеры в первом круге спасовали, следует брать прикуп, надеясь на заповедь: "Два паса — в прикупе чудеса". В противном случае сохраняется надежда на 6 взяток при благоприятном раскладе и своем заходе.
На распасовке, даже одинарной, взяв 6 или 8 взяток, имеем проигрыш, эквивалентный "6-ной без одной" или "6-ной без двух" соответственно согласно Таблице №7.
Если распасовка двойная или тройная, то 6-ная игра — лучшая защита от крупного проигрыша, т.к. при неудачном прикупе можно "уйти без трех", проиграв всего 40 вистов. Для сравнения: 6 взяток на тройных распасах эквивалентны проигрышу 105-ти вистов согласно Таблице №6 (см. Приложение 1).
Игрок второй руки может повысить ставку за прикуп ("Два") в случае наличия у него достаточного количества карт соответствующей масти.
Игрок третьей руки, находясь в наилучшей позиции, может сказать "Три", при двух пасах объявить распасовку или сыграть любую игру, сказав просто "Играю".
Если ход розыгрыша "всветлую" не вызывает у играющего сомнений, нет необходимости разыгрывать все взятки. Достаточно показать вистующему карты, отдав с целью экономии времени соответствующее раскладу количество взяток.
Играющий при объявлении игры не должен расcчитывать получить взятку на 2-го или 3-го короля, на 3-ю даму.
При своем ходе и сильной козырной масти марьяж и "трельяж" дают играющему одну и две взятки соответственно.
При чужом ходе одну взятку играющему дает чаще всего "марьяж с прикрытием" (король-дама с любой картой этой масти, кроме туза) или "трельяж".
Сочетания К В 10 ... К 8 7, Д В 10 : Д В 8 обеспечивают играющему при своем ходе одну взятку непосредственно или косвенно, выбивая берущий козырь вистующего (подробнее см. Главу V).
II. МИЗЕР
Мизер, являясь самым сильным соблазном и искушением преферанса, требует к себе самого пристального внимания. Ведь сыгранный мизер расценивается в шкале ценностей преферанса по самой высокой мере — наряду с десятерной игрой! Однако "чистые" мизера приходят во время игры не так часто, как нам хотелось бы. Этим, вероятно, объясняется тот факт, что нередко многие из объявленных мизеров остаются несыгранными.
При этом следует отметить, что мизер в табели о рангах занимает высокое место и может перебить любую игру партнеров по пульке вплоть до девятерной. Отсюда актуальность умения сыграть "нечистый" мизер становится более очевидной.
Наиболее выгодным для объявления мизера является положение игрока третьей руки, если соперники в первом круге заявили о своих правах на прикуп. В этом случае, имея на руках "нечистый" мизер, можно с большей вероятностью надеяться на нужную карту в прикупе.
Сдатчик при игре вчетвером также имеет право участвовать в мизере по предложению партнера, который дает возможность первому до вскрытия прикупа ознакомиться со своими картами. Это делается в тех случаях, когда карта для мизера не очень сильна. Мизерист в случае проигрыша вдвоем с партнером уменьшает свой проигрыш вдвое. Однако в случае удачи пополам расписывается и выигрыш. Поэтому сдатчик обязан оберегать прикуп до прекращения торга и не должен смотреть его сам.
При двух пасах и "нечистом" мизере игроку третьей руки выгодно объявить распасовку с хорошими шансами сыграть ее без взяток, имея при этом выигрыш в 40 вистов согласно Таблице №7.
Мизер рискованно объявлять при полном отсутствии одной из мастей и "нечистых" комбинациях в других, т.к. в прикупе могут оказаться крупные карты отсутствующей масти.
При игре следует учитывать особенности мизеров, которые можно классифицировать следующим образом:
1. "Чистые" мизера (представлены тремя нижеследующими вариантами):
ПервыйВторойТретий
7 7 -
79 79 79ВДА
79В 7 -
79ВК 7810ВДА 17810ДК
Мизерная масть может состоять из любого количества карт в пределах от одной до восьми.
Рассмотрим все сочетания из четырех карт одной масти, "чистые" для объявления мизеров:
1 ) 7 8 9 10 2 ) 7 8 9 В 3 ) 7 8 9 Д
4 ) 7 8 9 К 5 ) 7 8 10 В 6 ) 7 9 10 Д
7 ) 7 8 10 К 8 ) 7 8 В Д 9 ) 7 8 В К
10 ) 7 9 10 В 11 ) 7 9 В Д 12 ) 7 9 В К
Следует отметить, что сочетания 1-7 являются "чистыми" как при своем, так и при чужом заходе, а сочетания 8-12 являются "чистыми" только при чужом заходе.
2. "Нечистые" мизера.
Прежде, чем перейти к классификации "нечистых" мизеров, рассмотрим сочетания карт одной масти, которые могут привести к взятке на мизере. В этом случае говорят, что масть является "нечистой" для мизера, т.е. существует т.н. "дырка".
Дырки бывают пяти типов:
к дыркам первого типа относятся сочетания из одной или нескольких карт одной масти при отсутствии семерки, например:
8; 8 9; 8 9 10; 9 и т.д.
к дыркам второго типа относятся сочетания из двух и более карт одной масти, при наличии которых можно получить взятку на втором выходе в эту масть, например:
7 10; 7 10 В; 7 10 В К и т.д.
к дыркам третьего типа относятся следующие сочетания:
7 9 Д; 7 9 Д К; 7 8 К и т.д.
к дыркам четвертого типа относятся сочетания:
7 9 В А; 7 8 9 А; 7 9 10 А и т.д.
При наличии дырок третьего и четвертого типов взятку можно получить на третьем и четвертом выходе в эту масть.
к дыркам смешанного типа относятся сочетания карт, включающие в себя дырки первого-четвертого типов, например:
8 10 В; 7 9 Д А; 7 10 В А; 7 9 К А и т.д.
"Нечистые" мизера можно разделить по типу дырок на:
мизера с дырками первого типа;
мизера с дырками второго типа;
мизера с дырками третьего типа;
мизера с дырками четвертого типа;
мизера с дырками смешанного типа.
Для игрока, имеющего на руках "нечистый" мизер, весьма актуально:
сделать правильный снос;
выбрать правильную тактику при розыгрыше взяток.
Таблица №2
Количество карт данной масти у вистующихРасклад карт данной масти у вистующих Вероятность расклада, %
2 2:0
1:1 43
57
3 3:0
2:1 21
79
4 4:0
3:1
2:2 8,0
50
42
5 5:0
4:1
3:2 3,0
27
70
6 6:0
5:1
4:2
3:3 1,0
12
49
38
7 7:0
6:1
5:2
4:3 0,3
5,7
29
65
8 7:1
6:2
5:3
4:4 2,0
13
48
37
При этом не рекомендуется на второй и третьей руке сносить туза или короля от относительно длинной масти, например, от сочетаний 7 9 А; 7 8 К, а взамен оставлять единственную, хотя и меньшего достоинства, карту в другой масти, например, девятку или восьмерку. Тогда при розыгрыше "нечистой" масти целесообразно перехватить ход и тут же отдать его, чтобы не получить несколько взяток (т.н. "паровоз") при угадывании сноса соперниками и наличии у мизериста длинной масти.
Дальнейшие рекомендации по сносу логически следуют из Таблицы №3: при наличии нескольких дырок в первую очередь, как правило, сносятся те, которые имеют большую вероятность ловли.
Расчеты, связанные с определением вероятностей ловли всех видов дырок, указанных в Таблице №3, не приводятся в связи с большим объемом расчетных материалов, которые находятся на хранении у автора.
Для подтверждения вышеизложенного проведем расчет вероятности ловли сочетания 7 10 при условии сноса вистующими, допустим, двух карт без сноса данной масти играющим.
Согласно Таблице №2 вероятностное распределение оставшихся шести карт данной масти у вистующих будет следующим:
6 : 0 — 1%
Совершенно очевидно, что при раскладе 6 : 0 проверяемое сочетание ловится во всех случаях, исходя из чего:
Р1 = 1%.
5 : 1 — 12%
1 : 5 с вероятностью 6%;
5 : 1 с вероятностью также 6%.
Расклад 5 : 1 для удобства анализа рассмотрим как расклад, состоящий из 2-х равновероятных раскладов:
При раскладе 1 : 5 сочетание 7 10 ловится прорезкой при бланковых 8 или 9. Если бланковыми окажутся поочередно валет, дама, король или туз, то сочетание 7 10 ловится после сноса этих карт, исходя из чего следует:
Р2' = 6%
При раскладе 5 : 1 сочетание 7 10 ловится только в случае, если бланковыми окажутся поочередно валет, дама, король или туз после сноса последних, исходя из чего:
Р2" = 6% * 4 / 6 = 4%.
Суммируя по обоим раскладам, получим:
Р2 = Р2' + Р2" = 10%
4 : 2 — 49%
Расклад 4 : 2 рассмотрим также как состоящий из 2-х равновероятных раскладов:
a. 2 : 4 с вероятностью 24,5% b. 4 : 2 с вероятностью 24,5%
Рассмотрим все сочетания из шести анализируемых карт по две (Сkn = 15):
8 9 8 В
9 В 8 Д
9 Д
В Д 8 К
9 К
В К
Д К 8 А
9 А
В А
Д А
К А
Очевидно, что при следующих шести сочетаниях: В Д; В К; В А; Д К; Д А; К А проверяемое сочетание 7 10 ловится при сносе вистующими 2-х карт. Оставшиеся 8 сочетаний (за исключением 8 9) являются результативными в смысле ловли при условии сноса одной карты и прорезки с другой, исходя из чего:
Р3' = 24,5% * 14 / 15 ~ 22,9%
При раскладе 4 : 2 нетрудно видеть, что только при следующих шести сочетаниях: В Д; В К; В А; Д К; Д А; К А проверяемое сочетание 7 10 ловится при сносе вистующими 2-х карт, исходя из чего имеем:
Р3" = 24,5% * 6 / 15 ~~ 9,8%
Суммируя вероятности ловли по обоим раскладам, получим:
Р3 = P3' + P3" = 32,7%
3 : 3 — 38%
При раскладе 3 : 3 рассмотрим все сочетания из шести анализируемых карт по три (Сkn = 20):
8 9 В 8 9 Д
8 В Д 8 9 К
8 В К
8 Д К 8 9 А
8 В А
8 Д А
8 К А 9 В Д 9 В К
9 Д К 9 В А
9 Д А
9 К А
В Д К В Д А В К А
Д К А
Из 20-ти сочетаний 12 ловят сочетание 7 10 прорезкой при сносе 2-х карт, из чего следует:
Р4 = 38% * 12 / 20 = 22,8%
В итоге, суммируя вероятности ловли проверяемого сочетания 7 10 при всех раскладах, получим:
Р = Р1 + Р2 + Р3 + Р4 = 1% + 10% + 32,7% + 22,8% ~ 67%
Аналогичным образом на основании данных Таблицы №2 были рассчитаны вероятности ловли для каждого типа и вида дырок при следующих условиях:
без сноса играющим и вистующими;
при сносе играющим одной карты без сноса вистующими;
без сноса играющим и при сносе вистующими одной, а затем двух карт;
при сносе играющим одной карты и при сносе вистующими одной, а затем двух карт.
Результаты расчетов (72 значения) сведены в Таблицу №3.
Таблица №3
Типы и виды "дырок"Вероятность ловли в % при следующих условиях сноса:
без сноса вистущими данной мастипри сносе вистующими одной картыпри возможном сносе вистующими 2-х карт
без сноса данной масти играющим при сносе играющим одной карты * без сноса данной масти играющим при сносе играющим одной карты * без сноса данной масти играющим при сносе играющим одной карты *
1. 8 0,5 1,0 5,0 11 22 44
8 9 11 25 44 67 82 95
9 53 53 57 62 71 82
2. 7 10 3,0 8,0 24 46 67 88
7 В 39 42 68 73 96 100
7 10 В 46 46 67 74 88 88
7 10 В Д 46 47 74 74 88 74
7 10 В Д К 47 43 74 43 74 43
3. 7 9 Д 22 27 54 39 57 39
7 9 Д К 27 21 39 21 39 21
7 9 К 60 58 79 58 79 58
4. 7 9 В А 8,0 - 8,0 - 8,0 -
5. 7 9 К А 58 - 58 - 58 -
* означает, что играющий производит снос карты в данной масти, достоинство которой выше оставшихся у него карт.
Играющему следует учитывать при объявлении мизера длину масти, в которой имеется дырка. Если в масти 2-3 карты при дырке первого типа или 3-6 карт при дырке второго типа, то, имея в подобных случаях сравнительно небольшую первоначальную вероятность ловли, сталкиваемся с проблемой сноса в масти дырки. В таких случаях даже при одной дырке есть сложности с объявлением мизера. Такие мизера называются мизерами с затрудненным сносом. Особенность этих мизеров состоит в том, что средняя вероятность ловли последних мало зависит от прикупа.
Все остальные мизера относятся к мизерам с облегченным сносом. Отличительная особенность этих мизеров состоит в том, что при большой первоначальной вероятности ловли после сноса вероятность их ловли уменьшается значительно (в 2-4 раза), а средняя вероятность ловли мизеров с затрудненным сносом уменьшается после сноса, как правило, незначительно.
В качестве допустимой (пороговой) величины риска при объявлении мизера целесообразно принять вероятность ловли в 50% после предполагаемого сноса при условии получения в случае ловли не более 1 взятки.
Для подтверждения вышеизложенного, а также с целью более полного осмысления наиболее характерных аспектов практической игры ниже представлен ряд проанализированных примеров мизеров.
При чтении следует постоянно помнить, что по умолчанию вероятности ловли берутся в расчетах примеров данной главы из Таблицы №3!
Пример №1Мизер с затрудненным сносом
Первая рукаВторая рукаТретья рука
89
78ВД
-
79ВК
У играющего в данном случае одна дырка первого типа со средней первоначальной вероятностью ловли, которую в дальнейшем будем называть исходной вероятностью ловли:
Р' = (44% + 82%) / 2 = 63%,
предполагая, что вистующие произведут снос не менее одной карты.
Примечание: При вычислении исходной вероятности ловли здесь и далее вероятность ловли при условии "без сноса вистующими" не учитывается вследствии того, что этот вариант считается наиболее благоприятным для мизериста.
Определим карты, которые, находясь поочередно в прикупе, могут уменьшить вероятность ловли:
7
910КА
7
810ДА
Итого: 10 карт с вероятностью прикупки согласно Таблице №1:
2-х нужных карт — 19%;
не менее одной нужной карты — 71%;
2-х ненужных карт — 29%.
Допустим, что играющий разыграет с данными картами 100 мизеров, получив в соответствии с вероятностью прикупки:
в 19-ти розыгрышах 2 нужные карты;
в 52-х розыгрышах одну нужную карту;
в 29-и розыгрышах 2 ненужные карты.
Тогда вероятность ловли после сноса вычисляется по формуле:
Р" = (n1*P1 + n2*P2 + n3*P3) / n, (1)
где:
n1, n2 — количество розыгрышей с 2-мя и одной нужной картой,
n3 — количество розыгрышей с 2-мя ненужными картами;
n = 100 — общее количество розыгрышей;
Р1, Р2 — вероятности ловли с 2-мя и одной нужной картой, Р3 — вероятность ловли с 2-мя ненужными картами.
Получив 2 нужные карты и производя снос 8; 9, имеем чистый мизер:
Р1 = 0%
Получив одну нужную карту, после сноса 9 имеем мизер с вероятностью ловли для 8:
Р2 = (11% + 44%) / 2 = 27,5%
Получив 2 ненужные карты, после наиболее вероятного сноса играющего в пиках и бубнах имеем мизер с вероятностью ловли:
Р3 = (67%+95%) / 2 = 81%
Найдем среднюю вероятность ловли после произведенного сноса по итогам 100 розыгрышей, подставляя в формулу (1) вычисленные значения:
Р"= (52*27,5% + 29*81%) / 100 = 37,8%,
что ниже пороговых 50%. Однако следует учитывать,что в данном мизере при отсутствии перехвата хода наиболее вероятны 3 взятки.
Следовательно, данный мизер наиболее целесообразен при своем ходе, т.к. при сносе 9 и заходе 8 вероятность ловли составляет всего 1%.
Пример №2Мизер с затрудненным сносом
Первая рукаВторая рукаТретья рука
710ВД
79В
-
7810
В данном случае имеем мизер с затрудненным сносом, в котором имеют значение только карты пиковой масти: 8 9 К А, которые способны уменьшить среднюю вероятность ловли.
Следует отметить, что вероятность одновременной прикупки А и К, уменьшающих вероятность ловли до 43%, составляет всего ~0,5% согласно Таблице №1, а вероятность прикупки 8; 9 одновременно или порознь составляет 18%. Это значит, что из 100 розыгрышей подобных мизеров только 18 будут чистыми: Р1 = 0%.
В остальных 82-х мизерах имеем вероятности ловли 74% или 88% согласно Таблице №3, что составляет в среднем:
Р2 = (74% + 88%) / 2 = 81%.
В итоге после подсчета по формуле
Р" = (n1*Р1 + n2*P2) / n = (18*0% + 82*81%) / 100 = 66,4%,
что выше пороговых 50%.
Следовательно, мизер нецелесообразен.
Пример №3Мизер с затрудненным сносом
Первая рукаВторая рукаТретья рука
79
78
-
710ВДКА
Вероятность ловли сочетания 7 10 В Д К А определяется по Таблице №3 следующим образом: находим вероятность ловли для сочетания 7 10 В Д К при условии сноса играющим одной карты, которая составляет 43% независимо от сноса вистующих.
Однако данную вероятность ловли могут уменьшить 8 или 9, вероятность прикупки которых составляет 18%.
Рассуждая по аналогии с
Примером №2, в итоге получим среднюю вероятность ловли данного мизера после произведенного сноса по итогам 100 розыгрышей:
Р" = 82 * 43% / 100 = 35,3%,
что ниже пороговых 50%.
Следует отметить, что данный мизер является единственным из всех затрудненных мизеров с дырками 2-го типа, который целесообразен независимо от захода!
Пример №4Мизер с облегченным сносом
Первая рукаВторая рукаТретья рука
8
710
79Д
79ВК
У играющего в данном случае 3 дырки в коротких мастях: 1-го, 2-го и 3-го типов. Вероятности ловли составляют при сносе вистующими:
одной картыдвух карт
1. для 8 5% 26%
2. для 7 10 24% 67%
3. для 7 9 Д 54% 57%
Отсюда имеем исходную вероятность ловли:
Р' = (5% + 26%) / 2 + (24% + 67%) / 2 + (54% + 57%) / 2 = 116%
Примечание: Вероятность ловли более 100% свидетельствует о возможности получения мизеристом более одной взятки при неблагоприятном прикупе и раскладе
7
89
810ВКА
810ДА
Итого: 12 карт с вероятностью прикупки:
2-х нужных карт — 29%;
не менее одной нужной карты — 81%;
2-х ненужных карт — 19%.
Допустим, что играющий разыграет с данными картами 100 мизеров, получив в соответствии с вероятностью прикупки:
1.
в 29-ти розыгрышах 2 нужные карты.
Получив 2 нужные карты, после сноса имеем чистый мизер:
Р1 = 0%
2.
в 52-х розыгрышах одну нужную карту.
Получив одну нужную карту, имеем следующие 2 варианта:
Допустим, что нужная карта пришла в масть дырки. Это соответствует 8 картам из 12-ти, представленных выше, что составляет:
k1 = 8 / 12 = 0,67
n2.1 = k1 * n2 = 35, где n2 = 52 (розыгрыша).
После сноса имеем мизер с вероятностью ловли для 8:
Р2.1 = (5% + 26%) / 2 = 15,5%
Допустим, что нужная карта пришла в червовую масть. Это соответствует 4-м картам из 12-ти, приведенных выше, что составляет:
k2 = 4 / 12 = 0,33
n2.2 = k2 * n2 = 17, где n2 = 52 (розыгрыша).
После сноса имеем мизер с вероятностью ловли для 8 и 10:
Р2.2 = (5% + 26%) / 2 + (24% + 67%) / 2 = 61%
Исходя из представленных в п.2 расчетов, имеем:
n2 * Р2 = n2.1 * P2.1 + n2.2 * P2.2
3.
в 19-ти розыгрышах 2 ненужные карты.
Получив 2 ненужные карты, после сноса имеем мизер с иcходной вероятностью ловли:
Р3 = 116%
Среднюю вероятность ловли после произведенного сноса определим по формуле (1):
Р" = (n1 * P1 + n2 * P2 + n3 * P3) / n =
= (35*15,5% + 17*61% + 19*116%) / 100 = 38%,
что ниже пороговых 50%.
Следовательно, несмотря на 3 дырки, мизер целесообразен!
Пример №5Мизер с облегченным сносом
Первая рукаВторая рукаТретья рука
7
710
79Д
79ВА
У играющего в данном случае также 3 дырки: 2-го, 3-го и 4-го типов. Вероятности ловли составляют при сносе вистующими:
одной картыдвух карт
1. для 7 10 24% 67%
2. для 7 9 Д 54% 57%
3. для 7 9 В А 8% 8%
Отсюда исходная вероятность ловли составляет:
Р' = (24%+67%) / 2 + (54%+57%) / 2 + 8% = 109%
(См. примечание к Примеру №4)
Определим карты, которые, находясь поочередно в прикупе, могут уменьшить вероятность ловли:
89
89
810ВКА
810ДК
Итого: 13 карт с вероятностью прикупки согласно Таблице №1:
2-х нужных карт — 34%;
не менее одной нужной карты — 84%;
2-х ненужных карт — 16%.
Допустим, что мизерист разыграет с данными картами 100 мизеров, имея в соответствии с вероятностью прикупки:
в 34-х розыгрышах 2 нужные карты.
После сноса имеем практически чистый мизер:
Р1 = 0%.
в 50-ти розыгрышах одну нужную карту.
После сноса получим мизер с одной дыркой 3-го или 4-го типа со средней вероятностью ловли:
Р2 = (57% + 8%) / 2 = 32,5%
в 16-ти розыгрышах 2 ненужные карты. При этом имеем мизер с вероятностью ловли не менее исходной:
Р3 = 109%
В итоге средняя вероятность ловли после произведенного сноса составит по формуле (1):
Р" = (50*32,5% + 16*109%) / 100 = 33,7%,
что ниже пороговых 50%.
Следовательно, мизер целесообразен.
Пример №6Мизер с облегченным сносом
Первая рукаВторая рукаТретья рука
79
79ДК
-
79ДК
У играющего имеются в данном случае 2 совершенно аналогичные дырки 3-го типа с исходной вероятностью ловли:
Р' = 2 * 39% = 78%
Определим карты, которые, находясь поочередно в прикупе, могут уменьшить вероятность ловли:
810В
810ВА
78
810ВА
Итого: 13 карт с вероятностью прикупки согласно Таблице №1:
2-х нужных карт — 34%;
не менее одной нужной карты — 84%;
2-х ненужных карт — 16%.
Предположим, что играющий разыграет с данными картами 100 мизеров, получив в соответствии с вероятностью прикупки:
1.
в 34-х розыгрышах 2 нужные карты.
Получив 2 нужные карты, одна из которых, допустим, трефа или черва, и произведя снос дамы с королем в "нечистой" масти, получим практически чистый мизер:
Р1=0%;
2.
в 50-ти розыгрышах одну нужную карту.
Допустим, что нужная карта пришла в трефовую или червовую масть (это соответствует 8 картам из 13-ти, представленных выше), что составляет:
k1 = 8 / 13 = 0,61
n2.1 = k1*n2 = 30, где n2 = 50 (розыгрышей).
Получив одну нужную карту в трефовой или червовой масти и произведя снос дамы с королем в "нечистой" масти, получим также практически чистый мизер:
Р2.1 = 0%;
Допустим, что нужная карта пришла в пиковую или бубновую масть (это соответствует 5-ти картам из 13-ти, приведенных выше), что составляет:
k2 = 5 / 13 = 0,39
n2.2 = k2*n2 = 20, где n2 = 50 (розыгрышей).
Получив одну нужную карту в пиковой или бубновой масти и произведя снос дамы с королем в трефовой или червовой масти, имеем мизер с вероятностью ловли:
Р2.2 = 39%
Суммируя по обоим пунктам, получим:
n2*Р2 = n2.1*P2.1 + n2.2*P2.2
3.
в 16-ти розыгрышах 2 ненужные карты.
При этом имеем мизер с исходной вероятностью ловли:
Р3 = 78%.
Среднюю вероятность ловли после произведенного сноса определим по формуле (1), подставляя вычисленные значения:
Р" = (20*39% + 16*78%) / 100 = 20,3%,
что значительно ниже пороговых 50%.
Значит, объявление играющим мизера целесообразно.
Пример №7Мизер с затрудненным сносом
Первая рукаВторая рукаТретья рука
В
78В
7
79ДКА
Рассчитать, вероятность ловли и определить, целесообразен ли данный мизер, используя в качестве аналогов предыдущие примеры и Таблицы №1, №3 ?
В заключении следует отметить, что мизер — самое серьезное испытание для преферансиста любого класса. Итог всей встречи нередко зависит от того, насколько успешно это испытание будет пройдено!
(1) получим среднюю вероятность ловли данного мизера после произведенного сноса по итогам 100 розыгрышей:
III. РАСПАСОВКА
Если после сдачи карт все партнеры по очереди объявили "Пас", то сдатчик объявляет: "Распасовка". При этом задача каждого игрока — взять минимально-возможное количество взяток.
Исходя из этого, прежде чем объявить "Пас" в торге, каждому игроку следует предварительно определить количество взяток на своей руке на случай, если будет объявлена "Распасовка". Это для любого игрока нелегкая задача, ибо количество взяток определяется следующими факторами:
старшинством (достоинством) карт в каждой масти игрока;
местоположением игрока (первая, вторая или третья рука);
раскладом карт у партнеров;
достоинством и мастью карт прикупа;
манерой игры партнеров.
Сравнивая проигрыш при подсаде:
a) на 6-ной без одной;
b) на 6-ной без двух
с проигрышем на распасовке согласно Таблице №6 и Таблице №7 обнаруживаем, что варианты а) и b) эквивалентны, соответственно, 6-ти и 8-ми взяткам на одинарной распасовке.
Следует отметить, что распасовке при игре вчетвером способствуют следующие факторы в отличие от игры втроем:
при подсаде играющего его проигрыш увеличивается на величину платы сдающему;
при наличии в прикупе крупных карт, что наиболее вероятно при трех спасовавших, большие шансы получить две взятки имеет сдатчик, которому принадлежит прикуп. Проигрыш остальных игроков при этом существенно уменьшается.
Поэтому распасовка при игре вчетвером является наиболее благоприятным вариантом для партнеров, на руках которых нет достаточно надежной 6-ной игры. Например:
в одной масти имеется 5 взяток, но карты в других мастях не обещают взяток;
имеются 2 длинные, но достаточно слабые масти: А Д 10 8; К В 9 7.
При игре же втроем карты прикупа вскрываются поочередно только для обозначения масти первого и второго хода, т.е. во взятке не участвуют. Поэтому риск игрока, имеющего крупные карты без прикрытия, возрастает, ибо шансы на получение 6-8 взяток вполне реальны при наличии крупных карт в прикупе и при своем заходе.
На распасовке следует учитывать особенности раскладов, которые можно классифицировать следующим образом:
расклады обычные, когда в каждой масти имеется по две или три карты;
расклады с длинной мастью, содержащей не менее 4-х карт;
расклады с бланком масти, когда в одной или двух мастях имеется по одной-единственной карте;
расклады с ренонсом, когда карты отсутствуют в одной или двух мастях.
С другой стороны расклады по количеству передач хода (отдач) делятся на:
расклады с одной отдачей;
расклады с несколькими отдачами.
К отдаче можно отнести наличие семерки или восьмерки, к двум отдачам — наличие 7 8 или 7 9 без других или с 3-й картой.
Кроме того, в зависимости от захода расклады можно разделить на:
расклады, не зависящие от захода (облегченные), розыгрыш которых с любой руки не приводит к увеличению количества взяток, например: А К; К Д В; 10 9 8; 8 7;
расклады, зависящие от захода (затрудненные), розыгрыш которых при своем заходе приводит к увеличению количества взяток относительно количества взяток при розыгрыше со стороны соперников, например: А К 10; А Д 9; К В; К В 9; Д 10 и т.п.
Ниже представлены некоторые общие правила, способствующие уменьшению количества взяток.
Пример №4Рассчитать количество взяток в зависимости от прикупа и расклада
Первая рукаВторая рукаТретья рука
КВ98 А7 10
КВ9 Д10 А97
В7 К9 А108
10 АД97 КВ8
Рассчитаем, сколько взяток получит игрок 1-й руки на распасах при наиболее вероятных раскладах карт у партнеров в пиках и трефах при условии нахождения в прикупе, предположим, следующих фигур:
1. ЄД и Д. Допустим, что пика у партнеров легла пополам (2:1 с вероятностью 79%), а трефа — в соотношении 2:3 с вероятностью 70%.
При заходе в пику (Д обозначает лишь заходную масть) 1-ю взятку А возьмет 2-я рука.
Следующий ход в бубну. 2-ю взятку В берет 1-я рука, добирает оставшуюся 7 (при этом 3-я рука сносит, допустим, А), и взятку в червах, передавая ход в бубнах на 2-ю руку.
2-я рука берет 2 взятки в трефах, 1 взятку в червах на Д, передавая ход 7, а вместе с ним оставшиеся 2 взятки 3-й руке.
В итоге: 1-я рука — 3 взятки, 2-я рука — 5, 3-я рука — 2 взятки.
2. А и ЁД. a) Допустим, что карты пиковой и трефовой масти легли в соотношении 3:1, 1:3
Первая рукаВторая рукаТретья рука
КВ98 Д107 А
КВ9 10 Д97
В7 К98 А10
10 АД9 КВ87
При заходе в трефу (А обозначает также заходную масть) 1-ю взятку 10 возьмет 2-я рука (1-я рука играет 8, имея отдачу в бубнах).
Следующий ход в бубну. 2-ю взятку В вынужденно берет 1-я рука, добирает взятку на 10 и отдает ход 9 на 3-ю руку (при этом 2-я рука кладет 10, не имея отдач в других мастях).
3-я рука берет взятку в бубнах А и передает ход в червах на 2-ю руку (при этом 1-я рука сносит К).
2-я рука после анализа предыдущих ходов партнеров приходит к выводу, что в пиках у 3-й руки не может быть других карт, кроме сыгравшего А. Значит, оставшиеся пики (В и 8 ) находятся на 1-й руке. 2-я рука добирает пику на Д и передает ход 7, а вместе с ним оставшиеся 3 взятки 1-й руке.
В итоге: 1-я рука — 5 взяток, 2-я рука — 3, 3-я рука — 2 взятки.
b) Допустим, что пика и трефа легли пополам.
Первая рукаВторая рукаТретья рука
КВ98 Д7 А10
КВ9 107 Д9
В7 К98 А10
10 АД9 КВ87
При заходе в трефу 1-ю взятку 10 возьмет 2-я рука.
Следующий ход в бубну. 2-ю взятку В берет 1-я рука, добирает взятку на 10 и отдает ход 9. 2-я рука берет взятку Д, добирает 2 взятки в червах и передает ход в бубнах, а вместе с ним оставшиеся 5 взяток 3-й руке.
В итоге: 1-я рука — 2 взятки, 2-я рука — 3, 3-я рука — 5 взяток.
c)
d) Эти варианты при раскладе пики и трефы в соотношениях 2:2, 3:1 и
3:1, 2:2 предоставляем читателям для самостоятельного анализа.
Подводя общий итог по всем возможным раскладам, а не только по представленным, видим, что игрок 1-й руки получает при правильной игре от 2-х до 5-ти взяток в зависимости от прикупа и расклада карт у партнеров.
В заключении следует отметить, что распасовка — самая непредсказуемая игра, и умение играть ее часто предопределяет итог всей встречи. Говорят,что преферансист в значительной степени определяется умением играть распасовку!
IV. АНАЛИЗ ИГР НА ДВУХ ДЛИННЫХ МАСТЯХ
Наиболее вариативными и сложными при объявлении, однако нередко встречающимися в игровой практике, являются игры на двух длинных мастях. Успех в игре зависит в значительной степени как от правильно назначенной козырной масти, так и от рассчитанного с допустимым риском количества взяток.
Существует правило: "При игре на двух длинных мастях козырной при своем ходе объявляется сильная масть, при чужом ходе — слабая масть". Это правило, называемое в дальнейшем основным правилом, после проведенных в главе анализа и расчетов уточняется и в значительной степени дополняется приведенными в п.п. 1, 3 выводов исключениями.
Для проведения анализа игр на двух длинных мастях необходимо иметь вероятностное распределение карт двух мастей на руках у вистующих игроков.
Для 4-х карт одной масти, согласно Таблице №2, имеем следующее распределение:
4 : 0 — 8%; 3 : 1 — 50%; 2 : 2 — 42%
На основании этих данных был проведен расчет вероятностного распределения 8-ми карт (по 4 карты в каждой масти) на обе руки вистующих. При этом следует отметить, что расчетным путем удалось найти вероятности только для пяти раскладов (№№1-3, 8, 9) из 12-ти, представленных в Таблице №4.
Таблица №4
№ п/пРасклад карт двух мастей у вистующихВероятность расклада в %
1 5:3 (2:2; 3:1) 21
2 5:3 (3:1; 2:2) 21
3 4:4 (2:2; 2:2) 18
4 4:4 (3:1; 1:3) 18
5 6:2 (3:1; 3:1) 7,0
6 5:3 (4:0; 1:3) 3,0
7 5:3 (1:3; 4:0) 3,0
8 6:2 (4:0; 2:2) 3,0
9 6:2 (2:2; 4:0) 3,0
10 4:4 (4:0; 0:4) 1,0
11 7:1 (4:0; 3:1) 1,0
12 7:1 (3:1; 4:0) 1,0
Пример: расклад №1 5:3 (2:2, 3:1):
a. 5 и 3 — количество карт двух мастей у 1-го и 2-го вистующих соответственно;
b. 2:2; 3:1 — расклад двух мастей у вистующих.
Например, для раскладов №1 (2:2, 3:1), №2 (3:1, 2:2) искомая вероятность определится как вероятность совместного события по известной из теории вероятностей формуле:
Р1 = P2 = P' * P" / 100%, (1)
где
Р' - вероятность расклада 2:2 у вистующих в одной масти,
Р" -вероятность расклада 3:1 у вистующих в другой масти.
Подставляя численные значения из Таблицы №2 в формулу (1), получим:
Р1 = P2 = 42% * 50% / 100% = 21%
Очевидно, что только для 5-ти раскладов (№1-№3, №8, №9), представленных в Таблице №4, имеет место совпадение симметричных раскладов с полусимметричными, а для раскладов №4-№7, №10-№12 указанное совпадение отсутствует.
Поясним данное утверждение на конкретном примере: для расклада №4 (3:1, 1:3) симметричным является равновероятный расклад (1:3, 3:1), который по результатам розыгрышей полностью совпадает с основным раскладом №4, а полусимметричным — расклад (3:1, 3:1), который представляет собой новый расклад №5.
Аналогично для раскладов №6 (4:0; 1:3), №7 (1:3; 4:0) полусимметричными являются, соответственно, новые расклады №11 (4:0; 3:1), №12 (3:1; 4:0).
Тогда суммарная вероятность, вычисленная по формуле (1), составит:
для раскладов №4, №5:
Р(4,5) = 50% * 50% / 100% = 25%
для раскладов №6, №11:
Р(6,11) = 8% * 50% / 100% = 4%
для раскладов №7, №12:
Р(7,12) = 50% * 8% / 100% = 4%
Для проведения же анализа игр на двух длинных мастях необходимо знать вероятность каждого отдельного расклада от 1-го до 12-го. С целью решения этой трудоемкой задачи автором были получены и обработаны данные 2000 раскладов 2-х мастей, а результаты систематизированы в Таблице №4.
Следует отметить, что:
экспериментальные данные по всем 12-ти раскладам 2-х мастей имеют хорошую совпадаемость с расчетными;
вероятности выпадения симметричных раскладов входят дополнительной равновероятной частью в вероятности основных раскладов, представленных в Таблице №4 вследствие их полной идентичности по результатам розыгрышей. Например, имея основной расклад №7 (1:3, 4:0) можно предположить при розыгрыше и симметричный расклад (3:1, 0:4);
экспериментальная вероятность раскладов №10-№12 составляет 0,7%-0,8%, но для удобства дальнейших расчетов берется равной 1%;
расклад №13 (4:0, 4:0), являющийся полусимметричным для расклада №10, не представлен в Таблице №4 в связи с тем, что вероятность этого расклада незначительна (~0,1%).
Согласно Таблице №4 расклады:
№1-№4 составляют 78% от всех раскладов и называются основными;
№5-№12 составляют 22% и называются неосновными.
Приведенные ниже примеры игры на двух длинных мастях показывают возможность получения при одних и тех же картах играющего различного числа взяток в зависимости от раскладов карт у вистующих согласно Таблице №4.
Для удобства записи при всех нижеследующих розыгрышах вводятся следующие пояснения и условные обозначения:
в качестве постоянного козыря при анализе принимается червовая масть;
¤ — условное обозначение карт бубновой и пиковой мастей вистующих, достоинство которых не имеет значения при нижеследующих розыгрышах, но большое значение имеет их расклад;
в пиковой масти у играющего — туз, король при всех представленных в данной главе анализируемых сочетаниях, выступающих в качестве длинных мастей и содержащих по 4 карты. Розыгрыш пиковой масти (разыграть или придержать) зависит от конкретной игровой ситуации;
знаком (-}) обозначаются взятки, принадлежащие при розыгрышах вистующим;
при собственном ходе заходит играющий (1-я рука), при чужом (ход считается чужим по умолчанию) — вистующий (3-я рука);
розыгрыш взяток — "втемную". Критерием оптимальности предлагаемой тактики является наибольшее количество взяток при основных раскладах.
В Примере №1 анализируется вариант с двумя сильными мастями у играющего. В этом случае в каждой длинной масти вместо анализируемого сочетания (системы) А К 8 7 могут находиться аналогичные: А К В 10...А К 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100 вариациям раскладов у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).
Следует отметить, что в нижеследующих Примерах №1-№5 некоторые предполагаемые сочетания в каждой из длинных мастей дают больше взяток играющему, чем представленные, что не является определяющим при объявлении игры (более подробно см. Таблицу №5).
Пример №1Расклад №15:3 (2:2, 3:1)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤ ¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 10 9
3. К В ¤
4. А В 9
5. К Д 10
6. 8 Д ¤ (-)
Остальные взятки за играющим
АК87 ДВ 109
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ10 9
Итого: 9 взяток при любом заходе.
В дальнейшем:
если процесс розыгрыша не завершен, считается, что взятки, оставшиеся неразыгранными, принадлежат играющему;
если розыгрыш при собственном ходе не приводится, значит, начиная со второго хода, имеет место его совпадение с розыгрышем при чужом ходе при полном совпадении числа взяток в обоих случаях.
Пример №1Расклад №25:3 (3:1, 2:2)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А В 9
3. К Д 10
4. А 10 9
5. К В ¤
6. 8 Д ¤ (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤¤ ¤¤¤
АК87 ДВ 109
Итого: 9 взяток при любом заходе.
Пример №1Расклад №34:4 (2:2, 2:2)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤ ¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 В
3. К 10 Д
4. А В 9
5. К Д 10
АК87 ДВ 109
- ¤¤¤ ¤¤¤
АК87 109 ДВ
Итого: 10 взяток независимо от захода.
Пример №1Расклад №44:4 (3:1, 1:3)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤¤ ¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 10
3. К ¤ В
4. А 10 9
5. К В Д (-)
6. А ¤ ¤
7. К ¤ ¤
8. ¤ 8 ¤
9. 8 Д ¤ (-)
10. ¤ ¤ 7 (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 9 ДВ10
Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий успевает разыграть всю трефу.
Пример №1Расклад №56:2 (3:1, 3:1)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 10 9
3. К В ¤
4. А 10 9
5. К В ¤
6. А ¤ ¤
7. К ¤ ¤
8. 8 Д ¤ (-)
9. Д ¤ 8 (-)
10.¤ ¤ 7 (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ10 9
Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий также разыгрывает всю трефу.
Пример №1Расклад №65:3 (4:0, 1:3)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤ ¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 10
3. К ¤ В
4. А 9 Д (-)
5. ¤ 8 ¤
6. К 10 ¤
7. А ¤ ¤
8. К ¤ ¤
9. 7 В ¤ (-)
10.Д ¤ 8 (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 9 ДВ10
Итого: 7 взяток при любом заходе
Пример №1Расклад №75:3 (1:3, 4:0)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 ¤
3. А 9 10
4. К 10 В (-)
5. ¤ ¤ 8
6. 8 В Д (-)
7. ¤ ¤ К
8. 7 Д ¤ (-)
АК87 9 ДВ10
- ¤¤¤ ¤¤¤
АК87 ДВ109 -
Итого: 7 взяток (6 взяток при раскладе бубны 4:2, пики - 1:5), при собственном ходе 8 взяток.
Пример №1Расклад №86:2 (4:0, 2:2)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А В 9
3. К Д 10
4. А 9 ¤
5. К 10 ¤
6. 8 В ¤ (-)
7. ¤ ¤ 8
8. А ¤ ¤
9. К ¤ ¤
10.7 Д ¤ (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ 109
Итого: 8 взяток при любом заходе.
Пример №1Расклад №96:2 (2:2, 4:0)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 ¤
3. А В 9
4. К Д 10
5. 8 10 ¤ (-)
6. ¤ ¤ 8
7. 7 В ¤ (-)
АК87 ДВ 109
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ109 -
Итого: 8 взяток при любом заходе (7 взяток при раскладе бубны 3:3, пики — 1:5).
Пример №1Расклад №104:4 (4:0, 0:4)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤¤ ¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А ¤ 9
3. А 9 10 (-)
4. ¤ c8 ¤
5. К ¤ В
6. 7 10 Д (-)
7. ¤ 8 В (-)
8. ¤ К ¤ (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 - ДВ109
Итого: 6 взяток при чужом и 7 взяток при своем заходе.
Пример №1Расклад №117:1 (4:0, 3:1)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤ ¤¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А c10 9
3. К В ¤
4. А 9 ¤
5. К 10 ¤
6. А ¤ ¤
7. К Д ¤ (-)
8. ¤ 8 ¤
9. 8 В ¤ (-)
10.Д ¤ 7 (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ10 9
Итого: 7 взяток независимо от захода.
Пример №1Расклад №127:1 (3:1, 4:0)Ходы
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤ ¤¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 ¤
3. А 10 9
4. К В ¤
5. 8 Д ¤ (-)
6. ¤ ¤ 8
7. 7 10 ¤ (-)
8. В ¤ К
9. А ¤ ¤
10.К Д ¤ (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ109 -
Итого: 7 взяток независимо от захода.
Т.о. играющий имеет, разыгрывая "втемную", при раскладах:
№3 - 10 вз
№1, №2 - 9 вз
№4*, №5*, №7*, №8, №9 - 8 вз
№4 — №7, №10*, №11, №12 - 7 вз
№10 - 6 вз
* обозначен здесь и ниже собственный ход.
В Примере №2 рассмотрен вариант, когда в одной из сильных мастей играющего изменяется достоинство второй по старшинству карты на 1 ранг по сравнению с Примером №1. В этом случае в сильной масти вместо сочетания А К 8 7 предполагаются следующие: А К В 10...А К 9 7, а в "слабой" масти вместо сочетания А Д 8 7 могут находиться аналогичные: А Д В 10...А Д 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100 вариациям раскладов у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).
V. ИГРОВАЯ ПРАКТИКА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И РАСЧЕТОВ
Для более полного понимания различных аспектов игры в настоящей главе приводится ряд примеров для играющего (Примеры №№1-46) и для вистующего (Примеры №№47-71), дающих представление о разнообразных приемах и тактике игры в преферанс, в том числе на основе расчета и практического использования вероятностных критериев.
В данной главе в качестве козырной по умолчанию принимается червовая масть (по аналогии с Главой. IV).
Пример №1Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А 109 КДВ107
АД10 КВ7 98
К Д9 АВ8
АК987 ДВ10 -
При объявлении игры надо считать, не сколько взяток удастся взять, а сколько их придется отдать при вероятности риска играющего, не превышающей пороговый уровень.
У играющего на руках по предварительным подсчетам 7-ная игра, чему могут способствовать следующие обстоятельства:
козыри вистующих легли на обе руки (пополам);
берущий козырь вистующего выбивается третьей трефой играющего;
при благоприятном раскладе в трефах сыграет Д или 10.
Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполагаемой 7-ной игре при самых неблагоприятных для играющего обстоятельствах по известной из теории вероятностей формуле:
Р = P1 * P2 / 100% (1)
где
Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0 у вистующих согласно Таблице №2. Далее по умолчанию предполагается, что вероятности всех раскладов берутся из Таблицы №2;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4'
где
Р2', Р3', Р4' — вероятности раскладов в трефах у вистующего в соотношениях 5:0, 4:1, 3:2, при которых трефа играющего возьмет только одну взятку, не выбивая при этом берущий козырь вистующего.
Р2' = 3% / 2 = 1,5%,
т.е. при фиксации руки имеем уменьшение данной и последующих вероятностей вдвое относительно значений, указанных в Таблице №2.
Р3' = 27% / 2 = 13,5%.
Учитывая при этом возможность наличия бланкового К на третьей руке, получим уменьшение вероятности риска до значения:
n3*Р3' = 4/5 * 13,5% ~ 11%
Р4' = 70% / 2 = 35%.
Скорректируем эту вероятность, рассматривая все сочетания из пяти карт трефовой масти по две:
К В; К 9; К 8; К 7; В 9; В 8; В 7; 9 8; 9 7; 8 7
Только в 3-х сочетаниях из 10-ти отсутствуют король или валет. Следовательно, данные фигуры находятся в сочетаниях из трех карт и не позволят взять более одной взятки на сочетание А Д 10. Тогда получим уменьшение вероятности риска при данном раскладе до значения:
n4 * Р4' = 0,3 * 35% = 10,5%
Подставим в формулу (1) найденные значения:
Р = 21% * (1,5%+11%+10,5%) / 100% ~ 5%
Согласно теории вероятностей вероятность риска в 5% означает, что при 20-ти объявленных 7-ных играх 7 взяток возьмем только в 19-ти розыгрышах, а в одном — лишь 6 взяток.
Исходя из этого произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 20 розыгрышей (см. далее Таблицу №7):
при объявлении 7-ной игры:
В1 = (14 * 19 — 50) / 20 ~ 11 вистов
при объявлении 6-ной игры , предполагая, что в половине розыгрышей вистующий "уйдет за полвиста":
В2 = (9*10 + 14*9 + 5) / 20 ~11 вистов
В итоге средний выигрыш составляет в обоих случаях ~ 11 вистов за игру.
Следовательно, в данном случае выбор между 6-ной и 7-ной играми оставляем за играющим, а вероятность риска в 5% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины риска при объявлении 7-ной игры.
Пример №2Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК Д107 В98
АКВ 10 Д987
- АВ10 К97
АК987 ДВ10 -
Для правильного объявления игры найдем вероятность риска играющего при предполагаемой 9-ной игре, которая вычисляется по формуле (1):
Р = Р1 * Р2 / 100%
где
Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4',
где
Р2' = 3%, Р3' = 27%, — вероятности раскладов 5:0 и 4:1 в трефах в данном случае на обе руки вистующих из предположения розыгрыша "втемную";
Р4' = 70% / 2 — вероятность расклада 3:2 в трефах при условии, что 3 трефы лягут на одну руку с козырями.
n3 = 0,8 — коэффициент уменьшения вероятности риска за счет бланковой дамы при раскладе трефы 4:1;
n4 = 0,6 — коэффициент уменьшения вероятности риска за счет нахождения дамы в сочетаниях из двух карт при раскладе трефы в соотношении 3:2.
Подставляя в формулу (1) найденные значения, получим:
Р = 21% *(3% + 27% * 0,8 + 35% * 0,6) / 100% = 10%
Вероятность риска в 10% означает, что при 10-ти объявленных 9-ных играх 9 взяток возьмем только в 9-ти розыгрышах, а в одном — лишь 8 взяток.
Исходя из этого, учитывая, что вероятность бланковой и 2-ой дамы в трефах составляет ~33%, поэтому в трех розыгрышах из 10-ти 9-ная и 8-ная игры, по-видимому, не будут завистованы, произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 10 розыгрышей:
при объявлении 9-ной (см. далее Таблицу №7):
В1 = (54*3 + 46*6 — 86) / 10 ~ 35 вистов.
при объявлении 8-ной:
В2 = (40*3 + 34*6 + 28) / 10 ~ 35 вистов.
Таким образом средний выигрыш составляет в обоих случаях ~35 вистов за игру.
Следовательно, в данном случае выбор между 8-ной и 9-ной играми оставляем также за играющим, а вероятность риска в 10% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины при объявлении 9-ной игры.
Дальнейшие расчеты (при игре втроем) приводят к следующим выводам:
если предстоит выбор между 6-ной и 7-ной играми, то 7-ную следует объявлять лишь в том случае, если вероятность риска не превышает 5%! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при объявлении 7-ной игры.
если предстоит выбор между 7-ной и 8-ной, 8-ной и 9-ной играми, то при вероятности риска не более 10% предпочтение следует отдавать игре большей значимости! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при объявлении 8-ной и 9-ной игр.
Пример №3Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК В10 Д98
КВ9 АД10 87
- К10 АД987
АКВ87 Д109 -
Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполаемой 7-ной по формуле (1).
Р = Р1 * (Р2' + n3*Р3' + n4* Р4') / 100% =
= 21% * (1,5% + 0,8 * 13,5% + 0,6 * 35%) / 100% = 7%,
где
Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0;
Р2' = 1,5%, Р3' = 13,5%, Р4' = 35% — вероятности раскладов 5-ти, 4-х и 3-х треф на одну руку с козырями, которая уменьшается вдвое относительно данных Таблицы №2 при фиксации руки.
n3 = 0,8, n4 = 0,6 — коэффициенты, учитывающие соответственно уменьшение вероятности риска за счет бланкового туза при раскладе трефы 4:1 и при нахождении туза в сочетаниях из двух карт при раскладе трефы 3:2.
Следовательно, объявим 6-ную игру, т.к. расчетная вероятность риска превышает допустимую, равную 5%.
Пример №4Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
КД АВ8 109
АКД В97 108
КД В10 А98
АКД 109 В87
Для правильного объявления игры проведем анализ и оценим вероятность риска при предполагаемой 8-ной игре.
Если у вистующих в каждой из "марьяжных" мастей имеется 3-й, 4-й или 5-й туз, то один из марьяжей не сыграет.
Тактика розыгрыша вистующих (взять или отдать взятку при розыгрыше "марьяжей") зависит, соответственно, от того, на одной руке или на разных находятся тузы в "марьяжных" мастях.
Несложный расчет показывает, что вероятность риска при объявлении "8 БК" составляет ~45%, что значительно выше пороговой величины в 10%.
Следовательно, объявим "7 БК".
В нижеследующих примерах №5-№11 предполагается розыгрыш "втемную" при любом заходе.
При розыгрыше "всветлую" вероятность риска играющего значительно ниже расчетных значений, что представляет для вистующего весьма неприятный сюрприз!
Пример №5Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
- АД97 КВ8
АК987 - ДВ10
- В98 АКД7
АКВ109 Д87 -
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток, которая одновременно является вероятностью риска играющего на предполагаемой 9-ной игре:
Р = Р1 * Р2 / 100% = 21% * 21% / 100% ~ 4,4%,
где Р1 = Р2 = 21% — вероятность 3-й дамы в трефах и козырях.
Следовательно, объявим 9-ную игру, т.к. вероятность риска ниже пороговых 10%.
Пример №6Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КВ9 Д87
АКВ9 - Д1087
- АК97 ДВ8
АКВ109 Д87 -
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 3-х взяток или вероятность риска играющего на 8-ной:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
где Р1 = 21%, Р2 = 8% — вероятности раскладов козырей и трефы у вистующих в соотношении 3:0, 4:0 соответственно.
При розыгрыше "втемную" козырей, а затем трефы вистующий возьмет в представленном раскладе 3 взятки с вероятностью:
Р = 21% * 8% / 100% = 1,7%,
которая одновременно является вероятностью риска играющего на объявленной 8-ной. Эта вероятность ниже пороговых 10%.
Значит, объявление играющим 8-ной игры целесообразно.
Рассчитаем также по формуле (1) вероятность риска вистующего, которая эквивалентна вероятности получения играющим 10-ти взяток:
Р* = Р1 * (Р2' + Р2"),
где
Р1 = 79% — вероятность расклада козырей пополам,
Р2' = 42% — вероятность расклада трефы пополам,
Р2" = 12,5% — вероятность бланковой дамы при раскладе трефы 3:1 с вероятностью 50%.
После подстановки численных значений получим:
Р* = 79% * (42% + 12,5%) = 43,1%
В итоге имеем:
n = P* / P = 43,1% / 1,7% = 25 (раз),
т.е. вероятность риска вистующего в данном случае в 25 раз превышает вероятность риска играющего!
Пример №7Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А ДВ97 К108
АКД7 - В1098
- АК8 ДВ7
АДВ87 К109 -
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток или вероятность риска играющего на 9-ной:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
где
Р1 = 100% — 79%/3 — вероятность получения вистующим одной взятки в козырях, а 79%/3 — вероятность бланкового короля;
Р2 = 8% — вероятность выпадения 4-го валета в трефах.
В итоге вероятность риска играющего составит:
Р = (100% — 79% / 3) * 8% / 100% ~ 6%,
что ниже допустимой величины риска в 10%.
Значит, объявление играющим 9-ной игры целесообразно.
Пример №8Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А К97 ДВ108
АК109 ДВ87 -
- АД9 КВ9
АД1098 - КВ7
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 4-х взяток или вероятность риска играющего на 7-ной:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
где
Р1 = 21% — вероятность расклада козырей в соотношении 3:0;
Р2 = 8% — вероятность расклада трефы 4:0.
В итоге вероятность риска играющего при объявлении 7-ной:
Р = 21% * 8% / 100% ~ 1,7%,
что ниже пороговых 5%.
Значит, объявление играющим 7-ной игры целесообразно.
Следует отметить, что вероятность риска вистующего при этом выше, чем в Примере №6 (вероятность 9-ной составляет 32%, а вероятность 10-ной игры — 11%).
Пример №9Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КД10 В987
АКВ9 Д1087 -
- АД7 К98
АДВ87 - К109
Пример №10Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КВ98 Д107
АКД9 - В1087
- АК9 ДВ8
АД1087 КВ9 -
Пример №11Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
- АД7 КВ98
АДВ109 К7 8
- КД АВ987
АК987 ДВ10 -
Любителям преферанса предлагается самостоятельно рассчитать вероятность риска играющего:
при предполагаемой 8-ной в Примерах №9 и №10;
при предполагаемой 9-ной в Примере №11.
Пример №12Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КД87 В
ДВ109 А8 К7
- ДВ98 АК107
АКДВ10 - 987
При своем ходе играющему следует объявить 8-ную игру. При чужом ходе — только 6-ную, т.к. при раскладе козырей на одну руку с вероятностью 21% не сыграет ни одна из 4-х треф играющего!
Пример №13Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рука
АКД АКДВ
АД КВ
АД -
АКД АКДВ
У играющего в каждом из представленных вариантов 8 гарантированных взяток. Но учитывая, что 9-ная игра вистуется при наличии вистов, как правило, в трех мастях, а в данном случае висты могут быть лишь в двух мастях, играющий в некоторых случаях имеет возможность при своем ходе существенно увеличить выигрыш, объявив:
в 1-м варианте — "9 БК";
во 2-м варианте -"9 пик" или "9 черв".
Примеры №14-№19 основаны на использовании материалов Главы IV.
Пример №14Правильное объявление игры
Первая рукаВторая рука
КД А7
АКВ10 АК87
- -
АКВ10 АК87
Вопрос №1: Какой вариант расклада предпочтительнее и почему?
Вопрос №2: Какую игру следует объявить, имея поочередно оба расклада при своем и чужом ходе?
Проведем сравнительный анализ представленных вариантов:
Вероятность риска играющего при объявлении игры в обоих случаях определяется сносом, но в различной степени:
в варианте №1 при сносе одной пики и при отсутствии сноса в пиках вероятность риска играющего при розыгрыше пикового марьяжа составляет, соответственно, 27% и 12% согласно Таблице №2.
в варианте №2 вероятность риска при розыгрыше пики составляет по аналогии с вариантом №1 всего 3% и 1%;
Для розыгрыша марьяжа в 1-м варианте необходим дополнительный козырь, но при наличии 4-х треф при 4-х козырях марьяж при чужом ходе часто не дает играющему взяток.
Сочетание А 7 приносит играющему взятку с вероятностью ~100%, а при чужом ходе часто дает и дополнительную взятку при перехвате хода и полном розыгрыше некозырной трефы;
Сочетания А К В 10 и А К 8 7, являясь в обоих вариантах длинными мастями, не влияют, как было показано в Главе IV, на значимость объявленной игры, т.к. последняя определяется лишь рангом двух самых старших карт длинной масти.
Как показал детальный анализ, который был проведен на основании материалов Главы IV:
в 1-м варианте при любом заходе следует объявлять 6-ную игру, которая не гарантируется при этом на 100%;
во 2-м варианте при своем ходе следует объявлять 7-ную, при чужом — 6-ную с большой вероятностью подсада вистующего.
Пример №15Правильное объявление игры и козыря
Первая рукаВторая рукаТретья рука
1097 ДВ8 АК
9 В87 АКД10
АД7 КВ9 -
АК9 8 ДВ107
Играющему (3-я рука) выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной независимо от захода. Тогда при раскладах №1, №4 он возьмет 7 взяток.
При объявлении козырем трефы — только 6 взяток.
Пример №16Правильное объявление игры и козыря
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ДВ98 107
АКД7 В98 10
- АВ КД87
В987 10 АКД
Играющему только при своем заходе выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной игры, имея в качестве некозырной сверхсильную трефовую масть. При этом с большой вероятностью возможны 7 взяток.
При назначении козырем трефы — обычно 6 взяток.
Пример №17Правильное объявление игры и козыря
Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ДВ10 987
АК87 ДВ 109
- АК Д987
К987 АД10 В
Играющий возьмет при любом заходе, назначая козырной:
условно слабую червовую масть, 7 взяток;
сильную трефовую масть, 6 взяток.
Пример №18Правильное объявление игры и козыря
Первая рукаВторая рукаТретья рука
- А10 КДВ98
АКД87 В109 -
- КД АВ987
В10987 АКД -
Играющий возьмет при назначении козырем:
сверхслабой масти — 7 взяток!
сильной масти — всего 5 взяток.
Пример №19Правильное объявление игры и козыря
Первая рукаВторая рукаТретья рука
А К ДВ987
КДВ10 7 А98
А К987 ДВ
АКДВ 10987 -
Играющему при своем ходе следует объявить "9 БК", произведя заход в трефу.
При чужом ходе у играющего:
при раскладах №1-№6, №8 — 9 взяток;
при раскладах №9, №11, №12 — 8 взяток;
при раскладах №7, №10 — 6 взяток.
Учитывая, что вероятность получения 6-ти взяток составляет 4%, что ниже пороговых 5%, играющему целесообразно при чужом ходе объявить "7 черв" с большой вероятностью (~91%) подсада вистующего.
Продолжение главы см. в книге.
В заключении следует отметить, что игроком высокого класса считается игрок:
в совершенстве овладевший как теорией преферанса, так и всеми его приемами, быстро просчитывающий и выбирающий оптимальные варианты с точки зрения допустимого риска;
успешно выступающий как в роли играющего, так и вистующего в большинстве разновидностей преферанса при различных договоренностях;
не проигрывающий много даже при самом сильном невезении и выигрывающий в итоге при систематической игре;
получающий эстетическое наслаждение от самого процесса игры даже при неблагоприятной игровой ситуации.
Более кратко можно резюмировать, что хорошим считается не тот игрок, который выигрывает с хорошими картами, а тот, который почти не проигрывает с плохими!
Приложение 2. Заповеди, поговорки, шутки преферансистов
Познаешь преферанс — приобретешь интересных друзей!
Садись не выигрывать, а хотя бы не проиграть.
Не выигрывай каждый раз — потеряешь партнеров.
"Пулька" — не свидание, к началу не опаздывай.
Пятый игрок — под стол.
Уважай партнеров, больше "часа" не думай!
Первый ремиз — золото.
Держи карты ближе к орденам, партнер любопытен!
Игрок не альпинист — сам в гору не пойдет.
Кто играет семь бубен — тот бывает посажен.
Хода нет — ходи с бубей.
"Сел" — не расстраивайся, отыгрывайся умеючи.
Снос определится — игрок развеселится.
Карта не лошадь — к утру повезет.
Туз и в Африке туз.
Полковник был большая сволочь и пасовал на трех тузах.
Злейшие враги преферанса: жадность, шум, жена.
Хочешь иметь спокойную старость, научи жену играть в преферанс.
Знал бы прикуп — жил бы в Сочи.
Два паса — в прикупе чудеса.
Взятку снести — без взятки остаться.
Две бубны (пики, :) — не одна бубна (пика, :).
Под "Вистуза" ходи с туза от сильной масти, под "Игрока" — с "семака" от слабой!
При первом сносе показывается сильная масть, при втором — слабая!
Приглашен играть "втемную" — береги длинную масть!
Вистуй без жадности — не перебивай взятки вистующего партнера. Жадность порождает бедность!
Играющего не щади! Выпустил играющего — залез в свой карман!
Валет для дамы, дама для туза.
На распасовке хватай свои — иначе не дадут.
На девятерной вистуют только попы и студенты: попы от жадности, студенты от бедности.
Без денег за стол не садись.
Взаймы перед игрой не давай.
Преферансист, как и спортсмен, чтобы не проигрывать, должен быть высокого класса!

Приложенные файлы

  • docx 5745812
    Размер файла: 53 kB Загрузок: 5

Добавить комментарий