tema3.3

Модуль 3. Арифметические основы компьютеров
Тема 3.3 Практическая работа по теме «Системы счисления»
Основные требования к выполнению работы:знать правила перевода целых, дробных и смешанных чисел и уметь переводитьчисла из системы счисления с основанием р в систему счисления с основанием q.
Условные обозначения:
- задания до чтения текста
- задания во время чтения
- задания после чтения



1.Сформулируйте и запишите в тетради правила перевода чисел из системы счисления с основанием 2n в систему счисления с основанием q.
2. Придумайте 2 примера, иллюстрирующие данное правило.



Выполните письменно задания. Варинант для выполнения работы определите в соответствии с порядковым номером в списке группы по последней цифре числа.
Например, студент имеет порядвовый номер в списке 12, следоваетльно, он выполняет все задания номера, которых оканчиваются цифрой 2.


Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа 22, 984, 1010, A219?
Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа 11, 777, 1010, B44?
Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?
Переведите числа в десятичную систему
1) 10110112;
6) 5178;
11) 1F16; 

2) 101101112;
7) 10108; 
12) ABC16; 

3) 111000012;
8) 12348;
13) 101016;

4) 0,10001102;
9) 0,348;
14) 0,А416;

5) 110100,112;
10) 123,418;
15) 1DE,C816.

5. Калькулятор работает в троичной системе счисления и для вывода числа на экран имеет только 4 знакоместа. С каким наибольшим числом может работать калькулятор? Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Калькулятор работает в четверичной системе счисления и для вывода числа на экран имеет только 3 знакоместа. С каким наибольшим числом может работать калькулятор? Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующему числовому промежутку [2023; 10003]
Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующему числовому промежутку [148; 208]
Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующему числовому промежутку [2816; 3016]
Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующему числовому промежутку:[6557; 10007]
Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующему числовому промежутку [1011012; 1100002]
Чему равняется основание системы счисления, в которой 3+4=7; 3·4=13; 39+29=70?
Чему равняется основание системы счисления, в которой 1+1=2; 2·4=10; 28+10=40?
Чему равняется основание системы счисления, в которой 3+3=6; 3·5=21; 37+17=60?
Определите количество цифр в троичной записи десятичного числа 1+3+9+27+81+243+729+2187
Определите количество цифр в двоичной записи десятичного числа 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512
Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
а) в двоичной системе;
б) в восьмеричной системе;
в) в шестнадцатеричной системе?
Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
       а) 12510;      б) 22910;     в) 8810;      г) 37,2510;      д) 206,12510.
Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
а) 1001111110111,01112;
 г) 1011110011100,112;

б) 1110101011,10111012;
д) 10111,11111011112;

в) 10111001,1011001112;
е) 1100010101,110012.

20. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:
      а) 2СE16;     б) 9F4016;     в) ABCDE16;     г) 1010,10116;     д) 1ABC,9D16.
21. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Сумму восьмеричных чисел 17+1700+170000+17000000+1700000000 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, предпоследнюю цифру.
Сумму чисел 13+1300+130000+13000000+1300000000 в четверичной системе счисления перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, предпоследнюю цифру.
При переносе запятой на два знака вправо число 240,13Х увеличилось в 25 раз. Чему равно Х?
При переносе запятой на три знака вправо число 120,1Х увеличилось в 27 раз. Чему равно Х?
Известно, что 173Х+101Y=14010 и X+Y=12,
где X, Y, 10 – основания систем счисления. Найдите X и Y.
Известно, что 144Х+102Y=6010 и X+Y=8. Найдите X и Y.
Двухзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке цифр становится числом, меньшим на единицу, но уже в системе счисления с основанием 6. Найдите это число.
Двухзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке цифр становится числом, меньшим на 2, но уже в системе счисления с основанием 6. Найдите это число.
Трехзначное число, записанное в системе счисления с основанием 3, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 4. Найдите это число.
Трехзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 6. Найдите это число.
Один человек написал: "Мне 33 года. Моей маме 124 года, а папе 131. Вместе нам 343 года". Какую систему счисления использовал ученик, и сколько ему лет в десятичной системе счисления.
Один ученик написал: "Мне 13 лет. Моей маме 44 года, а папе 50. Вместе нам 140 лет". Какую систему счисления использовал ученик, и сколько ему лет в десятичной системе счисления.
Равенство 3002P=12345 справедливо. Чему равно p?
Равенство 3004Х=14316 справедливо. Чему равно Х?
Двузначное число, для которого справедливо равенство XY5=YX7, в десятичной системе счисления равно
Чему равно двузначное число, для которого справедливо равенство XY9=YX7, в десятичной системе счисления?
Найдите наименьшие основания X и Y систем счисления, если известно, что 144X=441Y
Найдите наименьшие основания X и Y систем счисления, если известно, что 576X=732Y
41. В какой системе счисления справедливо следующее:
а) 20 + 25 = 100;
б) 22 + 44 = 110?
42. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.
43. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.


15

Приложенные файлы

  • doc 57311
    Размер файла: 53 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий