Шифрование чисел в 2, 8, 16 систему


Для первода шестнадцатиричного числа в восьмеричную систему счисления воспользуемся двоичной системой счисления как промежуточной. То есть, сначала переведем наше число в двоичную систему, а затем полученное двоичное число переведем в восьмеричное.
Этап 1. Перевод в двоичную систему
Перевести шестнадцатеричное число 456А в двоичную систему очень просто, достаточно под каждой цифрой шестнадцатеричного числа записать соответствующую ей двоичную тетраду (группу из 4-х двоичных цифр) из следующей таблицы.
ШестнадцатеричнаяЦифра ДвоичнаяТетрада0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
Обратите внимание, что каждая тетрада - это есть запись соответствующей цифры в двоичной системе счисления.Применительно к нашему числу 456А такая подстановка выглядит следующим образом:
4 5 6 А
0100 0101 0110 1010
Получили двоичное число:    01000101011010102
Этап 2. Перевод в восьмеричную систему
Перевести двоичное число 0100010101101010 в восьмеричную систему достаточно просто, для этого нужно:1) Разбить двоичное число на триады (группы из 3-х двоичных цифр), начиная с младших разрядов. Если в последней триаде (старшие разряды) будет меньше трех цифр, то дополним ее до трех нулями слева.Для нашего двоичного числа 0100010101101010 это выглядит следующим образом :000 100 010 101 101 010
2) Под каждой триадой двоичного числа записать соответствующую ей цифру восьмеричного числа из следующей таблицы.
ДвоичнаяТриада Восьмеричная Цифра
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Обратите внимание, что каждая триада - это есть запись соответствующей восьмеричной цифры в двоичной системе счисления.Применительно к нашему числу 0100010101101010 такая подстановка выглядит следующим образом :000 100 010 101 101 010
0 4 2 5 5 2
Ответ:    456А16 = 0425528
456А16 = 01000101011010102
Таблицы для перевода:
Двоичная СС Шестнадцатеричная СС
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Двоичная СС Восьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Приложенные файлы

  • docx 1540771
    Размер файла: 20 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий