Домашняя самост.работа _Параллельность прямых и плоскостей


Домашняя самостоятельная работа работа №3
Распределение по вариантам
1 вариант 2 вариант
ШураеваЗвягинцев
Филатова Андриевский
НечипорКарпова
КутоваяШиралиеваОпалькоШишкина
3 вариант 4вариант
Корнев Дробышев
МихайлишинаСвердленкоАмошаРаспутькоЛебедев Романец
Шостак Вариант I
1. Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая m, параллельная BC, пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Н и Р. Докажите, что HPFE – параллелограмм.
2. На рисунке 1 плоскости α и β параллельны, а || а1. Прямая а пересекает плоскости α и β соответственно в точках А и В, а прямая а1 пересекает плоскость α в точке А1. Постройте точку пересечения а1 с плоскостью β. Поясните.

Вариант II
1. Вне плоскости α расположен треугольник АВС, у которого медианы АА1 и ВВ1 параллельны плоскости α. Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α соответственно в точках Е и F. Докажите, что ECBF – параллелограмм.
2. На рисунке 1 плоскости α и β параллельны. Прямая а пересекает плоскости α и β соответственно в точках А и В, а прямая b – в точках С и D. Найдите взаимное положение прямых а и b. Поясните.

Вариант III
1. Прямоугольники ABCD и EBCF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая а параллельна AD и пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Р и Н. Докажите, что РВСН – параллелограмм.
2. На рисунке 1 плоскости α и β параллельны. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая а пересекает плоскости α и β соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость β в точке D. Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью α.
Вариант IV
1. Трапеция ABCD (AD и ВС – основания) расположена вне плоскости α. Диагонали трапеции параллельны плоскости α. Через вершины А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках Е и F соответственно. Докажите, что EABF – параллелограмм.
2. На рисунке 1 плоскости α и β параллельны. Прямая а пересекает плоскости α и β соответственно в точках А и В, а прямая b – в точках С и D. Каково взаимное положение прямых а и b? Поясните.


Приложенные файлы

  • docx 6754859
    Размер файла: 20 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий